计算机辅助设计与图形学学报杂志

计算机辅助设计与图形学学报杂志2023年第12期

• 面向多角色开发的三维CAD内核开放架构

  梁聪, 徐延宁, 王璐, 孟祥旭

  三维CAD内核支撑大型工业软件的开发与应用,开放的三维CAD内核架构便于更多角色参与到CAD内核优化、系统开发以及深层次应用中.围绕三维CAD内核开放架构,文中在剖析主流三维CAD内核的基础上,提出了一种支持多角色协同参与研发的CAD内核开放架构,包括几何表示、拓扑表示、离散化、可视化等模块;讨论了开放架构的主要功能模块设计、功能模块间互操作以及基于内核的CAD应用快速开发等关键问题;通过基于开放架构扩展开发管线CAD桌面应用,对开放架构的可用性进行了验证.

• 基于曲率指导的B样条飞机进气道几何设计

  魏明强, 何雪滟, 吴梦, 郭延文, 谭慧俊

  进气道能够捕获来流,按一定流量、流速和畸变向发动机供气.作为飞机推进系统的起始部件,进气道直接影响飞机发动机的工作效率、性能和安全性.针对进气道自由曲面构型的特点,提出基于曲率指导的B样条进气道几何设计方法.首先给定控制点、节点数据,构造C2光滑约束的B样条关键截线,避免产生台阶效应而影响进气道性能;其次将计算过渡截线的离散点坐标,转化为利用过渡截线导数值反求所对应的B样条曲线,减小在复原曲线过程中计算离散点带来的累积误差;最后将上述B样条曲线拟合为B样条张量积曲面结构,减少格式转换造成的信息损失.该方法已集成在某型号进气道建模系统中,可快速、交互式地完成由任意进气口截线到出气口截线的光滑过渡.实验结果表明,建模得到的进气道曲面结构精确性较高、通用性较好,一定程度上减少了对国外相关CAD航空工业软件的依赖,可以为后续基于数值优化的几何设计与流体仿真一体化提供技术支撑.

• 基于分割的三维网格模型可展结构设计

  孙晓鹏, 栗菲旋

  随着柔性制造和精密器械的高速发展,基于三维网格模型的拉胀连杆等可展结构逼近技术已成为研究热点.可拉伸的负泊松比可展结构,可通过弯曲拉伸等几何变换改变外形,实现二维平面结构与三维空间结构之间的转换.针对目前可展结构设计不适用三维封闭模型、不能实现模型边界形状匹配等不足,提出基于分割的三维网格模型可展结构设计方法.首先,对封闭的三维网格模型做分割预处理;其次,以固定边界映射代替重新网格化,作为构造初始连杆结构的基础,并基于边界形状匹配约束构造边界;然后,构造非线性约束优化问题,得到可收缩的三维展开连杆结构,通过投影边长等约束优化二维连杆结构,得到紧凑的二维收缩连杆结构;边界匹配扭曲失真等实验结果表明,文中方法能够有效地实现与盘同胚的、封闭的三维网格模型可展结构设计,并在边界形状匹配和二维收缩连杆紧凑性等方面具有显著优势.

• 基于多线程加速的STEP标准并行解析算法

  毕玉莉, 刘嘉政, 杨义军, 曾薇, 雍俊海

  当前CAD软件加载大型STEP中性文件时速度慢,其效率瓶颈关键在于其解析算法.针对基于单线程的中性标准解析算法已经远远不能满足当前CAD应用需求的问题,提出了一种基于多线程的分层并行数据解析算法,利用当前主流CPU都采用的多核并行架构,大幅提升了STEP文件解析效率.根据模型体中数据的分层特性,算法利用线程池对各层数据解析进行并行加速.文中算法已经在开源几何引擎OpenGE中实现.与OpenCASCADE的对比实验验证了文中算法的有效性.实验结果表明,算法的并行解析程序运行速度相比串行解析程序运行速度提升至原算法的2倍,比OpenCASCADE解析算法快50%.

• 三维船舶模型边界表示转构造表示方法

  太志伟, 张兴龙, 尹晓龙, 沈恩亚, 王建民

  模型数据表示是CAD几何引擎的基础,边界表示(B-Rep)和构造实体几何(CSG)表示是常用的2种模型数据表示方法,随着混合建模的发展,B-Rep和CSG混合建模开始应用于船舶等模型量大的场景,其中B-Rep与CSG实体的互相转换是一个关键性功能.针对类型多样的基本实体的B-Rep转CSG问题,设计了解析B-Rep几何结构并根据拓扑结构组合为CSG实体的转换流程.针对复杂实体的B-Rep转CSG问题,根据凹凸性将实体划分为不同类型的区域,将区域的边界作为切割环,据此提出了切割环识别算法.基于切割环识别,设计了二叉分解树进行实体分解和CSG树生成流程.对15种基本实体以及4个复杂模型的若干B-Rep实体,测量了其转换为CSG实体的转换误差和转换时间.实验结果表明,模型尺寸归一化后,文中方法可以在0.05%模型尺寸的误差范围内完成B-Rep实体向CSG实体的转换,并已支撑船舶产品设计系统(SPD)的部件小样建模平台的模型轻量化功能.

• 拓扑元素层次化命名方法与机制设计

  巢海远, 孔澳祥, 陈正鸣, 刘景, 黄瑞

  拓扑元素永久命名是研发自主版权的参数化特征造型系统的核心技术之一.文中从原始名到引用名,逐步提出了一套完整的层次化命名方法与机制.首先,分析了原始名设计与命名传播的一般机制;其次,综合利用设计过程中特征方向、局部拓扑等有效信息构造具有层次化结构的拓扑元素引用名,并基于提出的活化特征、对称活化特征以及子集关系原则解析引用名得到辨识结果;最后,基于开源几何引擎OpenCasCade开发原型系统实现了所提出的方法.实验结果表明,文中方法能够有效地处理拓扑元素引用时的歧义性问题,所设计的层次化动态机制有很好的扩展性.

• 基于Powell-Sabin细分的参数曲面重建方法

  杨志飞, 施锡泉, 王伟明, 刘秀平

  将复杂几何体网格转换为参数曲面是CAD几何引擎设计中的关键问题.针对赋予四边形粗剖分结构的三角网格模型,提出一种基于Powell-Sabin细分的参数曲面重建方法.首先利用均值参数化方法建立每个粗四边形结构MT到参数域D的映射,同时得到D的三角剖分△;然后对△进行一次Powell-Sabin细分得到加细三角剖分△S,并且利用MT的几何信息构造二元一次样条函数空间S（△S）中的插值函数S;对D均匀采样之后,利用插值函数S得到规则型值点作为参数曲面表面点的近似;最后建立具有光顺性质的能量函数,求解出双三次B样条曲面的控制点网格,完成曲面重建.实验给出了柱面、鞍面等基础曲面和人头模型等自由曲面的重建结果.数值结果表明,与自适应算法相比,所提方法能够捕获由给定三角网格呈现的几何细节,重建复杂模型的点距均方误差减小38%.

• 隐式B样条曲线拟合的加权PIA算法

  冯诒煜, 李亚娟, 邓重阳

  为了使拟合数据点的曲线生成速度更快、误差更小,提出一种隐式B样条曲线拟合数据点的加权PIA算法.首先,用待拟合数据点以及给定法向量生成偏移点集.然后,通过偏移点集构造差分向量,从而得到需要调整的误差控制系数,为了使迭代效率更高,在迭代过程中对误差控制系数做加权处理.最后,用最新的控制系数矩阵得到拟合数据点的曲线.文中5个数值算例采用均匀节点序列,实验结果表明,在相同迭代次数下,相对于I-PIA算法,该算法得到的拟合曲线误差值更小,曲线能更好保特征.

• 插值点和法向的能量极小B样条曲线曲面

  张雨薇, 李亚娟, 邓重阳

  为了使插值点及法向的曲线曲面更加光顺,提出了一种基于弯曲能量极小的B样条曲线曲面插值点及法向的方法.首先根据插值点及法向列出约束方程,接着引入弯曲能量函数利用拉格朗日乘数法求出能量极小时约束方程的解,进而求出能量极小的B样条插值曲线曲面.实验给出了几种不同的曲线以及它们的曲率半径和对应的运算时间.数值结果表明,与没有能量约束的插值曲线相比,所提方法的曲线的曲率半径波动较小,运算时间较短,因此所提方法求出的曲线曲面更加光顺,且计算效率更高.

• 一类快速收敛的渐进迭代逼近方法

  胡倩倩, 梁如意, 王国瑾

  渐进迭代逼近(PIA)是一种用于数据拟合的经典几何迭代方法,其操作简单,表达显式.针对经典PIA算法存在收敛速度慢的问题,将逆矩阵的具有高阶收敛的迭代算法与经典PIA方法融合,提出一类单步非定常的加速PIA算法.首先,对给定数据点用均匀或累加弦长法进行参数化;然后,用加速PIA算法调整控制点生成拟合曲线(曲面)序列,从理论上保证了生成的曲线(曲面)序列的极限插值原始数据点.在规则曲线曲面,散乱数据点以及加噪声散乱数据点的拟合实验结果表明,在相同终止误差条件下,相比经典PIA算法,所提加速PIA算法需要的迭代次数平均减少84.75%,运算时间平均减少65.53%.

• 区域划分在自相交多边形分解算法中的应用

  赵启, 曾薇, 杨义军

  多边形分解在计算机图形学、CAD软件和路径规划等领域中得到广泛应用.其自相交多边形因存在交点导致后续计算和绘图操作中的错误和不准确性.自相交多边形分解算法是CAD应用中常见的难题之一,传统的自相交多边形分解算法主要基于三角剖分的方法,然而这种方法分解出的三角形数量较为庞大,增加了计算和存储的复杂度.针对自相交多边形的分解问题,提出了一种基于区域划分的分解算法.首先寻找多边形的所有交点;然后采用寻路方式遍历自相交多边形,将其划分为无重叠且无自相交的区域;最后通过判断每个区域是否属于多边形内部,并保留内部区域,舍弃外部区域,将自相交多边形分解成无重叠区域的简单多边形.在多个大型集成电路板上将文中算法和GluTess方法进行数值实验对比,实验结果表明,该算法相较于GluTess方法在时间效率上提高了约60%,同时在空间占用上也减少了约20%.

• 自交有理参数曲面网格生成

  曾铮, 贾晓红, 赵明阳, 辛士庆, 严冬明

  针对现有网格生成算法在处理自交曲面时出现的缺少交线表示、误差大以及交线附近三角形质量差的问题,提出一种针对自交有理参数曲面的网格生成算法.首先,利用动平面法计算曲面的奇异因子;其次,利用奇异因子和曲面的第一基本形式定位交线上的拓扑关键点;再次,基于动平面法设计了一种交线网格点配对生成算法,以保证网格交线的邻域协调性;最后,使用基于粒子的网格生成法生成参数域网格.在具有不同拓扑的自交曲面上进行网格生成实验,所提算法可保证网格交线拓扑正确性,且与未进行交线网格点配对的各类代表性各向同性网格生成算法相比,网格三角形最小角平均值平均高0.6%.

• 基于GNURBS的多边洞曲面填充算法

  王孟醒, 胡文恺, 赵炳荧, 冯毅飞, 李新, 申立勇

  多边洞曲面填充是计算机辅助设计(computer-aided design,CAD)领域的基础问题,在工程设计和曲面建模中有着广泛应用.针对该问题,提出了一种基于广义非均匀有理B样条(generalized non-uniform rational B-splines,GNURBS)的多边洞曲面填充算法,对于任意给定的曲面边界,可以构造全局G1连续的填充曲面.首先,将多边洞区域剖分为四边形网格,并定义该网格对应的GNURBS基函数,然后,由边界连续性约束和能量优化方法确定GNURBS表示的控制点的位置和权值.由于新算法与非均匀有理B样条(non-uniform rational B-splines,NURBS)完全兼容,可以在CAD软件中无损传递.将基于GNURBS的填充曲面和商业CAD软件CATIA生成的填充曲面进行对比时,多组测试结果表明,基于GNURBS的填充曲面具有更好的边界连续性和曲面质量.

• 基于矩阵表示的NURBS曲面逆值GPU并行求解算法

  包子恒, 刘务, 邹强

  NURBS曲面逆向求值是CAD几何内核中最基础的算子之一,即计算NURBS曲面上三维空间点对应的二维参数值.然而,当前求解算法计算效率不高、鲁棒性不强,严重制约了CAD软件处理大规模复杂CAD模型的性能.现有的GPU加速算法也往往仅对传统算法进行简单并行化,没有充分利用GPU共享显存等架构特性.为此,提出一种全GPU运行的并行求解算法.基于NURBS矩阵表示的GPU逆值求解算法通过矩阵表示代替传统的B-Spline基函数递归表示,适配GPU缓存机制,实现GPU缓存优化,解决数据公用、寄存器占用和缓存频繁申请与释放等问题,从而提高求解效率.同时,该算法采用多层次求解算法,以自适应曲面细分算法得到粗略解,再辅以Gauss-Newton迭代法得到精确解,提高处理复杂模型的效率和鲁棒性.采用多张简单曲面和复杂曲面进行测试,结果表明,该算法每毫秒最多可求解超过10 000个逆值点,相比于传统算法,将NURBS曲面逆向求值速度提高了至少2个数量级.

• 三维精确power图的GPU并行计算

  肖艳阳, 李渭, 徐少平

  power图(加权Voronoi图)的计算是计算机图形学和计算几何等领域的一项基础任务.针对求解三维power图的传统串行方法所需的时间成本较高,且现有并行算法所得结果为近似解,提出一种新颖的GPU并行计算方法.首先给出power图与高一维受限Voronoi图的等价构造方法,将Voronoi图的无网格方法直接推广到power图的计算.因此,给定的加权种子点被置于更高一维空间中的一组方格内,据此快速搜索每个种子点的邻居关系,进而使用各个种子点与其若干个邻居的中垂面对各自的power胞元进行并行裁剪,以快速地获取三维空间中的精确power图.对比不同求解域下和5万个种子点的计算耗时,比现有方法具有超过3倍的加速比.

• 在局部坐标系下的平面线段距离求解算法

  张航城, 刘懿, 代凯, 宋天琦, 王乐, 曾薇, 杨义军

  针对现有CAD几何引擎和VLSI设计中缺乏高速、高精度平面线段距离求解算法的问题,提出一种基于局部坐标系的平面线段距离求解算法.首先通过坐标变换构建局部坐标系;然后根据2条线段的相对位置关系将平面线段距离求解归纳分类成12种可以直接进行最近点求解情形;最后通过求解最近点距离进而实现求解平面线段距离.采用集成电路线段数据和随机生成线段数据进行实验,实验结果显示,与对比算法相比,文中算法效率提高23%~35%;在4种临界情形下,仍能控制其计算误差,证明了其有效性.

• 保持柱状体特征的三维CAD模型直接编辑方法

  郝良洲, 徐延宁, 梁聪, 王政, 王璐, 孟祥旭

  针对传统的三维CAD模型编辑通常会改变模型的拓扑信息且依赖于建模特征信息问题,提出一种保持柱状体特征的三维CAD模型直接编辑方法.该方法依据边界表示模型构建柱状体特征,将编辑操作在柱状体特征内传播,自动修改关联的几何元素,保持柱状体拓扑不变,从而支持符合设计意图的高效编辑.主要定义了一种基于边界表示的柱状体特征,将点、边和面的直接编辑操作映射为对特征面元素的编辑;设计了一套面向柱状体特征的约束传播算法,通过约束求解判定编辑操作的有效性,求解需要改动的相关点、边和面,对模型更改符合用户意图.最后基于开源CAD引擎Open CASCADE (OCC),对正六棱台、电路板模型等进行了实验,证明了方法的有效性.

• 3D多对称图形特征匹配算法

  张洁琳, 王瑞雪, 于颖娟, 陈汇

  3D图形匹配在计算机视觉领域有着广泛的应用,其中对称图形因其几何特征十分相似,难以区分,其匹配问题一直是难点之一.针对多节肢动物模型,提出一种基于几何特征的多对称图形匹配的新算法.主要步骤为:首先选取特征点,即在热核信号极值点的基础上,采用最远点采样法和融合算法对特征点个数进行调整,得到特征点集;然后对特征点进行分类,引入对称差异度和支持点对的概念将特征点分为对称点和非对称点,再利用测地距离将对称点进一步分侧,以提高后期的匹配准确率;最后进行图形匹配,通过算法在非对称点集中确定一个参考点,利用对称点与该参考点的距离排序完成初始匹配,针对可能出现的左右交叉错误问题,对初始匹配结果进行调整,即确定模型的正方向,通过判断对称点与参考点所成向量的外积方向与正方向是否一致,将交叉错误的匹配结果进行矫正,得到正确的匹配结果.在TOSCA数据库中Ant和Spider数据集上的实验结果表明,与已有算法相比,所提算法的正确率和运行效率均有所提高,Ant模型的正确率达到了100%,Spider模型的正确率达到了80%.

• 基于势流模型与等几何配点法的机翼翼型优化

  姚远, 任靖雯, 颜佳聪, 蔺宏伟

  基于空气动力性能数值计算的机翼翼型优化设计可以降低成本,缩短设计周期,已逐渐成为目前翼型设计的主要发展方向.因此,提出一种基于势流模型与等几何配点法的机翼翼型优化方法.利用等几何配点法对不可压缩理想来流下的势流模型求解速度势;结合叶素理论计算翼型的空气动力特性指标,即升阻比,构造包含最大升阻比和最小拟合项的目标函数,再运用多种最优化方法求解得到优化后翼型,同时保证了翼型的气动性能和外形的光顺性.通过渐进迭代逼近算法对3类翼型数据点拟合得到初始翼型的NURBS表示,对其优化结果表明,该方法不仅保持翼型的自身特点和光顺性,而且显著提升了升阻比.