计算机辅助设计与图形学学报杂志

计算机辅助设计与图形学学报杂志2025年第11期

• 基于广义重心坐标的任意多边形笼的网格变形

  莫子铭, 陈仁杰

  网格变形是计算机图形学中的重要任务,通过改变网格顶点的位置实现物体形状的动态变化,广泛应用于动画制作、游戏开发和虚拟现实等领域.针对传统的基于笼的均值坐标网格变形方法只适用于三角形或者四边形网格构成的控制笼的问题,提出一种基于笼的均值坐标网格变形方法,适用于任意多边形网格构成的控制笼,包括非共面多边形构成的网格.首先通过预处理得到细分成三角形网格的正多边形;然后使用Wachspress坐标和预处理的结果插值构成控制笼的多边形,将控制笼细分成三角形网格;最后在细分后的控制笼中使用GPU加速,采用均值坐标的网格变形方法得到网格变形的结果.与当前主流方法实验的结果进行对比表明,所提方法能够保持初始模型的对称性,运行速度较快.

• 带局部参数的五次Catmull-Rom样条

  李军成, 刘成志, 刘珊君, 胡丽娟

  针对五次Catmull-Rom样条曲线在形状调整方面存在的不足,提出带局部参数的五次Catmull-Rom样条曲线.首先构造带局部参数的五次Catmull-Rom样条基函数,并由此定义了带局部参数的五次Catmull-Rom样条曲线,称之为改进五次Catmull-Rom样条曲线;然后给出利用应变能极小构造光顺改进五次Catmull-Rom样条曲线的方法;最后讨论对应的改进五次Catmull-Rom样条插值函数,对插值误差进行分析,并给出构造最优插值函数的方法.曲线设计与函数插值实例结果表明,所提曲线保留原五次Catmull-Rom样条曲线的插值性、C2连续性、形状可调性等主要特性,且在控制顶点保持不变时可利用所含自由参数实现形状的局部调整;与优化后的原五次Catmull-Rom样条曲线相比,优化后的改进五次Catmull-Rom样条曲线更光顺;最佳改进五次Catmull-Rom样条插值函数的整体误差小于最佳原五次Catmull-Rom样条插值函数.

• 基于B样条权函数的加权扩展样条方法

  张金娜, 倪倩, 张学莹, 王旭辉

  为了处理复杂计算域上的方程求解问题,采用加权扩展B样条方法和配点法相结合的方式,提出一种基于同一组样条基函数进行权函数构造及方程求解的方法.首先引入距离函数,并基于给定的计算域边界点集生成离散符号距离场,构造合适的权函数;然后构造近似相场函数对计算域进行划分;最后使用B样条函数逼近相场函数.在方程求解过程中,采用权函数构造时使用的均匀B样条基函数作为求解基函数,实现了配点处基函数值及其导数值的重用;对算例方程求解时间进行实验的结果表明,基函数值和导数值重用时,求解时间比未重用时缩短约35%,提升了计算效率.

• 图像自适应的曲边多边形网格生成

  巫远军, 肖艳阳

  将图像抽象成几何表示是图像处理领域的一类重要问题.为了提升多边形网格捕捉图像弯曲特征的能力,进一步增强重建图像的质量,提出一种图像自适应的曲边多边形网格的变分生成方法.首先将定义在网格上的分片逼近函数到输入图像的距离作为能量函数,并求解其最小值产生图像自适应的多边形网格;然后引入二次Bézier曲线弯曲网格的每条边,提升网格捕捉图像特征的能力;为了高效地优化网格,推导出能量函数关于网格顶点与Bézier控制点的显式梯度公式,并基于超像素构造初始网格后采用交替优化策略对两者进行迭代更新.与现有的曲边三角形网格或普通多边形网格等方式进行对比的实验结果表明,所提方法在图像逼近质量与视觉效果方面均有显著的提升,所得重建图像与原图像的均方根误差与曲边三角形网格相比普遍降低3.57%~6.97%,与普通多边形网格相比普遍降低39.81%~56.94%.

• 频域信息引导的点云法向量估计方法

  周骏, 金玮, 王明杰, 李楠楠

  针对深度学习范式下点云法向量估计方法在特征提取过程中对全局信息感知能力不足的问题,提出了一种基于傅里叶频谱分析引导的点云法向量估计方法.首先通过快速傅里叶变换将局部点云块从空间域映射到频域;然后通过分析各频段信息的贡献,将频谱信息按比例划分为高频、中频和低频3个部分,借助频域蕴含的全局结构特性提升点云法向量估计的准确性;最后引入基于学习的自适应策略,对多频段信息进行动态修正,进一步提升法向量估计的精度与鲁棒性.误差估计和三维重建实验结果表明,与空间域信息相比,频域的全局属性能够提供更丰富的内蕴特征,且不同频段信息对法向量估计的影响具有显著差异.该方法在PCPNet,FamousShape和SceneNN这3个公开的标准数据集上均取得较好的性能表现,RMSE指标平均提升约0.5%.

• 加强形状感知的CAD网格模型分割方法

  申则宇, 王文成, 侯飞, 全卫泽

  CAD网格模型的曲面基元分割和拟合是CAD领域的重要问题.针对现有方法的分割结果与待拟合曲面基元之间误差较大的问题,提出一种加强形状感知的CAD网格模型分割方法.基于种子面向外扩展生成分割区域时,同步执行曲面基元拟合并根据误差情况引导后续扩展过程,以提高分割区域与曲面基元的一致性;以候选面片到曲面基元的距离作为生长判据,估计局部噪声概率分布以实现自适应生长过程,提高噪声模型的处理鲁棒性;对于曲面基元之间的过渡面,提取其线性骨架以表达相邻曲面基元间的拓扑关系,并基于线性骨架分割过渡面.在ABC数据集的146个CAD网格模型上进行实验的结果表明,与主流方法相比,所提方法在mIoU指标上平均提升18%,RMSE指标平均降低92%.

• 面向增减材混合制造工序规划的大规模三维模型数据集

  王丽媛, 钟凡超, 李曼祎, 赵海森

  随着神经网络与增减材混合制造技术的日益结合,研究者迫切需要高质量大规模三维模型数据集来训练和验证基于神经网络的增减材混合制造工序规划方法.针对现有适用的三维模型数量少且分散,而现有模型编辑器又无法同时实现模型局部调整和快速生成,数据集生成成本极高的问题,提出面向增减材混合制造工序规划的大规模三维模型数据集DHMP.首先提出为专用三维模型交互式生成系统GMHM,基于离散网格表达的基元模型使用构造实体几何方法批量生成三维模型构成数据集;然后通过缝隙检测算法确保模型满足所需的几何特征约束,该算法在高斯上半球面上均匀采样潜在刀具方向,并在各方向上模拟刀具运动以判断模型是否存在缝隙;最后基于GMHM系统生成DHMP数据集,包含超过10万个模型以及基于VASCO方法的工序规划方案标注.实验结果表明,与AutoCAD和Rodin模型生成工具相比,GMHM系统的模型生成效率提升约1 558倍;与Thingi10k和ABC数据集相比,DHMP数据集在平均曲率、表面积-体积比和可制造率(100%)上具备明显的优势.

• 基于CSG的三维CAD形状智能解析方法

  冯卓航, 申立勇, 郑范辰

  CAD模型作为表达几何结构与设计逻辑的核心载体,理解其复杂形状背后的构造方式有利于设计者实现形状的复用、编辑和优化,构造几何实体(constructive solid geometry,CSG)技术则为形状解析提供了一条可行路径.为提升复杂三维CAD形状的自动解析与重建精度,学习紧凑、可解释的CSG表示,提出一种基于CSG表达的三维CAD形状解析方法.以二次曲面为基本建模基元,采用“整体-删减”双分支结构,通过布尔操作组合构造三维目标形状.首先,整体与删减两分支以输入体素或点云为输入,经过自编码器提取形状特征;其次,每个分支分别预测二次曲面基元,并通过引入旋转参数和对偶基元设计,使模型能够在固定布尔操作序列下表达更复杂的形状组合,同时通过正则化损失约束基元的多样性和几何合理性;接着,各分支按交-并固定顺序组合基元,再通过对两分支结果差集操作得到重建结果;最终,在模型训练完成后,进一步设计了基于符号距离影响力的冗余基元后处理策略,筛除无效构造单元,使生成的CSG序列更紧凑、可解释性更强.在ABC数据集上与现有主流方法进行实验的结果表明,所提方法在三维倒角距离、边缘倒角距离和法向量一致性相较SECAD-Net分别下降72.1%、下降31.1%和上升9.48%,并在视觉衡量上都取得了更好的结果.

• 面向增减材复合制造的拓扑优化导热结构设计

  郭一凡, 吴涛, 吕琳, 刘继凯

  为了实现增减材复合制造工艺下零件的可制造性和性能优化,提出一种面向先增后减复合制造工艺的结构拓扑优化方法.所提方法以热传导结构拓扑优化方法为基础,首先引入基于密度函数的增材滤波器,实现增材制造过程中悬垂面自支撑约束;然后引入基于对流扩散方程的多轴减材滤波器,满足多轴减材制造过程中的刀具可达性约束;所提算法能够完全消除增材制造中辅助支撑材料,达到提高材料利用率和降低后处理时间的目的,并且多轴减材制造工艺能够有效地提升零件表面质量与形状精度.通过二维和三维的传热结构算例,验证了所提方法的可制造性.

• 拓扑优化方法的性能分析与对比

  何欣, 王伟明

  拓扑优化作为实现结构轻量化与性能提升的重要设计方法,在制造领域应用广泛.然而,不同优化方法在计算效率、收敛性和结果适用性上存在显著差异,需要进行拓扑优化方法的性能分析与对比.文中首先针对固体各向同性材料惩罚法、渐进结构优化法、水平集法、可移动变形组件法和基于神经网络的拓扑优化方法,从理论框架、参数敏感性和数值稳定性3个维度进行对比分析;然后结合典型二维结构的数值实验,量化评估各种方法的优化效果;最后,通过综合分析,指出现有方法存在计算效率、结构清晰度、约束处理能力和全局收敛性之间难以兼顾的问题,未来研究方向可以围绕多种方法的融合策略展开,如固体各向同性材料惩罚法与渐进结构优化法的融合策略、神经网络与传统方法的结合等.

• 面向设计与制造的建筑几何综述

  王建磊, 于子峰, 王慧, 蒋才桂

  建筑几何作为连接几何学与建筑制造的新兴研究领域,旨在解决建筑设计与制造过程中的几何问题,横跨建筑学、几何学、工程学与计算机科学等多个学科.文中系统地回顾建筑几何领域的研究进展,重点阐述了基于四边形网格的离散建模在建筑设计和制造过程中的显著优势,简要介绍了三角形、六边形等其他类型网格的相关研究;聚焦于离散曲面建模、建筑支撑结构及面向制造的设计方法等方面的最新研究成果;分析了现有研究在离散化建模和制造可行性方面的适用性和局限性;指出建筑几何的发展趋势在于加强几何建模与数字制造、智能制造的深度融合,推动建筑设计与制造流程的智能化进程,为该领域的后续研究提供参考.

• 基于高导热性能微结构的等几何拓扑优化

  刘健力, 范洪硕, 聂涛, 余金桂, 王书亭, 夏兆辉

  针对多尺度拓扑优化难以实现非规则设计域的结构设计等问题,提出一种基于高导热性能微结构的等几何拓扑优化方法.在微观尺度,针对多尺度拓扑优化中常用的微结构优化其导热性能,并通过调整导热系数权重预先设计出具有更优导热性能的结构,在保证较高设计自由度的同时降低计算成本;在宏观尺度,以最小热柔度为优化目标构建基于优化后微结构的等几何拓扑优化数学描述模型,结合灵敏度分析方案更新宏观设计变量得到最终多尺度结构,在等几何分析中精确模型的基础上提高计算精度,保证最终多尺度结构单元间的高阶连续性.经典矩形和二维/三维半圆环散热结构的优化结果表明,所提方法可得到导热柔度最大降低7.97%的多尺度结构,有效地提高其导热性能;适用于非规则结构的不同边界条件,对复杂设计域的导热拓扑优化设计具有较好的通用性.

• B-Rep模型高效布尔运算算法

  梁思立, 黄浩勉, 梁好, 唐为然, 鲍桉畅, 沈恩亚, 王建民, 杨义军

  布尔运算是三维建模中一项基础操作,其技术水平对建模的鲁棒性、效率有着重要的影响.针对目前公开的B-Rep模型的布尔运算研究中难以兼顾鲁棒性和效率的问题,提出一种高效的B-Rep模型的布尔运算算法.首先采用层次化包围盒干涉检查、面分组和交线局部信息判断等方法,极大地减少几何求交的次数;然后引入构建交线图、多次成环等技术提高了算法的稳定性.基于实际三维CAD模型,与几何建模引擎Parasolid,ACIS和OCCT进行对比实验的结果表明,与OCCT的布尔运算相比,所提算法在效率上具有一定优势;与Parasolid和ACIS的布尔运算相比,该算法在一些场景下的效率相当,为B-Rep模型的布尔运算提供了一种有效的解决方案.

• 可视化视觉隐喻方法综述

  郑舜元, 李国政, 吴愚希, 陆旻, 刘驰, 王国仁

  视觉隐喻是一种重要的可视化设计方式,旨在借助用户熟知的概念呈现复杂数据,提升用户对于数据的理解分析能力.随着可视分析技术的发展,视觉隐喻方法广泛地应用于社交媒体、生物医疗、人机交互等领域.文中对可视化领域与视觉隐喻的相关工作进行梳理,总结归纳视觉隐喻中的数据类型以及喻体的隐喻形式;从视觉隐喻构建方式的角度对现有工作进行分类总结;对视觉隐喻的不同应用场景及其优势进行概述;最后展望可视化视觉隐喻方法的未来研究方向.

• 基于密度的散点图去重叠可视化方法

  贺怀清, 安楷文, 刘浩翰, 惠康华

  散点图是常用的可视化表征,但是当数据过多时数据重叠会影响分析的准确性.为此,提出基于密度的散点图去重叠可视化方法对散点图进行布局优化.首先确定待优化区域,利用数据的密度特征与规则网格划分构建新的采样空间;然后在采样空间内进行基于密度的采样;通过采样后处理实现数据关联,完成采样结果与原数据之间的属性映射;最后通过数据拆分设定密度阈值以保护散点图中的稀疏点,维持散点图的局部细节.在9个数据集上的实验结果表明,所提方法在保证视觉清晰度、保留原数据分布特征的前提下,有效地解决了散点图数据重叠的问题,优化了散点图的布局.