计算机辅助设计与图形学学报

作者：李效伟, 孙黎, 杨义军, 曾薇

关键词：有理BZIER曲线, 近似弦长参数化, MOBIUS变换, 数值优化

只有圆弧、等轴双曲线、伯努利双纽线和帕斯卡蚶线等曲线是可弦长参数化曲线,一般形式的Bézier曲线不满足可弦长参数化条件.为了生成有理n次Bézier曲线的近似弦长参数化,提出一种基于数值优化的弦长参数优化算法.首先推导了有理2次、3次和4次Bézier曲线满足弦长参数化的条件;然后对一般形式的有理n次Bézier曲线作M bius变换,根据可弦长参数化条件推导出曲线与标准弦长参数化的偏差公式;最后通过优化方法计算曲线的最优参数表示.多个数值实例结果表明,该算法是有效的.

来源：2019年第9期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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