计算机辅助设计与图形学学报

作者：金剑秋, 杨文武, 宋超, 刘春晓

关键词：卷积金字塔, 屏蔽泊松方程, 图像无缝拼合, 梯度域绘制, 梯度域图像重建

屏蔽泊松方程在图像视频处理和图形学领域有着广泛应用,传统上一般借助离散余弦变换或快速傅里叶变换求解,计算复杂度为O(nlogn).提出了一种基于卷积金字塔的快速近似求解算法,将屏蔽泊松方程求解视为一个“大核”卷积过程,利用卷积金字塔,将“大核”卷积分解为若干个“小核”卷积,从而将计算复杂度改善至线性.实验发现,在图像无缝拼合和梯度域绘制的应用中,对于千万像素级别图像,所提算法能获得5~6倍的性能提升.进一步,屏蔽泊松方程求解也是许多图像迭代算法的中间步骤,以加权最小二乘图像光滑和基于总变差正则化的图像重建算法为例,运用所提算法,在视觉效果和均方误差上都有着很好的近似,在速度上有显著的提升.

来源：2020年第8期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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