计算机辅助设计与图形学学报

作者：孟可欣, 刘梦, 郭书君, 梅树立

关键词：Shannon-Cosine小波, HERMITE插值, 光滑曲线

动态曲线图是描述客观现象变换规律的常用工具,为实现动态曲线特征点的动态捕捉及精确表达,构造了同时具有插值性、光滑性、紧支撑性和对称性的Shannon-Cosine小波函数.首先利用Shannon小波函数的波动性和连续性,根据积分中值定理,设计了一种参数化的窗函数,通过参数调整,可满足Shannon-Cosine小波对支撑区间和光滑度的自适应控制的要求;其次,分析确定了对曲线进行小波变换时边界效应归因于曲线边界的不连续,因此,采用2点3次Hermite插值函数构建了区间小波;最后,采用多尺度Shannon-Cosine小波对冲击波传播曲线和反射Burger曲线进行多尺度自适应细分和逼近,自动捕捉曲线的特征点进行重构.实例结果表明,与其他方法相比,Hermite Shannon-Cosine区间小波逼近曲线具有较高的数值精度和较低的算法复杂度.

来源：2021年第10期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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