计算机辅助设计与图形学学报

作者：胡倩倩, 王家栋, 王国瑾

关键词：渐进迭代逼近, 三角B-B曲面, 最小二乘拟合, MOORE-PENROSE广义逆, Schulz迭代方法, 收敛速度

传统渐近迭代逼近方法是一种简单、直观和有效的数据拟合方法,但存在难以处理海量数据的缺陷.最小二乘渐近迭代逼近(least square progressive iterative approximation,LSPIA)方法的出现弥补了其数据量受限的不足,使之能适用于大量数据拟合的需求.为了提高LSPIA方法的收敛速度,结合Moore-Penrose广义逆的Schulz迭代方法,给出了三角B-B曲面的加速LSPIA迭代格式,并证明了2,3,4次三角B-B逼近曲面的LSPIA生成以2次的收敛速度收敛到最小二乘逼近结果.此外,还提供了拥有最快收敛速度的权重公式,并用实例验证了该加速LSPIA方法的正确性和高效性.

来源：2022年第5期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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