计算机辅助设计与图形学学报

作者：杨志飞, 施锡泉, 王伟明, 刘秀平

关键词：Powell-Sabin细分, 均值参数化, B样条曲面重建, 几何光顺

将复杂几何体网格转换为参数曲面是CAD几何引擎设计中的关键问题.针对赋予四边形粗剖分结构的三角网格模型,提出一种基于Powell-Sabin细分的参数曲面重建方法.首先利用均值参数化方法建立每个粗四边形结构MT到参数域D的映射,同时得到D的三角剖分△;然后对△进行一次Powell-Sabin细分得到加细三角剖分△S,并且利用MT的几何信息构造二元一次样条函数空间S（△S）中的插值函数S;对D均匀采样之后,利用插值函数S得到规则型值点作为参数曲面表面点的近似;最后建立具有光顺性质的能量函数,求解出双三次B样条曲面的控制点网格,完成曲面重建.实验给出了柱面、鞍面等基础曲面和人头模型等自由曲面的重建结果.数值结果表明,与自适应算法相比,所提方法能够捕获由给定三角网格呈现的几何细节,重建复杂模型的点距均方误差减小38%.

来源：2023年第12期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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