计算机辅助设计与图形学学报

作者：包子恒, 刘务, 邹强

关键词：CAD, NURBS曲面, 逆向求值, 矩阵表示, GPU并行计算

NURBS曲面逆向求值是CAD几何内核中最基础的算子之一,即计算NURBS曲面上三维空间点对应的二维参数值.然而,当前求解算法计算效率不高、鲁棒性不强,严重制约了CAD软件处理大规模复杂CAD模型的性能.现有的GPU加速算法也往往仅对传统算法进行简单并行化,没有充分利用GPU共享显存等架构特性.为此,提出一种全GPU运行的并行求解算法.基于NURBS矩阵表示的GPU逆值求解算法通过矩阵表示代替传统的B-Spline基函数递归表示,适配GPU缓存机制,实现GPU缓存优化,解决数据公用、寄存器占用和缓存频繁申请与释放等问题,从而提高求解效率.同时,该算法采用多层次求解算法,以自适应曲面细分算法得到粗略解,再辅以Gauss-Newton迭代法得到精确解,提高处理复杂模型的效率和鲁棒性.采用多张简单曲面和复杂曲面进行测试,结果表明,该算法每毫秒最多可求解超过10 000个逆值点,相比于传统算法,将NURBS曲面逆向求值速度提高了至少2个数量级.

来源：2023年第12期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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