计算机辅助设计与图形学学报

作者：王永澳, 吕杭汀, 陈小雕

关键词：B样条曲线/曲线求交, 裁剪法, 线性包围法, 相切, 非多项式函数

曲线曲面间求交计算在CG和CAD中有着广泛的应用. 牛顿法等迭代法计算效率高但需要良好的初始值; 裁剪法具有良好的鲁棒性但计算效率不理想, 尤其是对于相切情况的求交问题. 为此, 提出一种计算2条B样条曲线交点的混合方法. 首先提出一种高效的线性复杂度裁剪方法, 用于获得良好的初始值; 然后提出一种与导数无关且效率更高的改进的割线法, 用于验证贯穿性相交情况; 最后提出一个相切情况下收敛阶为2的迭代公式, 其性能远优于现有的牛顿法和裁剪法. 理论上, 混合方法若与根隔离法相结合, 可以应用于更多类型曲线间的求交问题. 数值实验结果表明, 与现有的同类方法相比, 在贯穿情况下, 所提方法的计算效率提高约10%, 在相切情况下则提高约100%~300%.

来源：2024年第5期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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