计算机辅助设计与图形学学报

作者：严兰兰, 付雨楠, 揭梦柔, 刘喆

关键词：曲线曲面设计, 组合曲线曲面, B&#233, zier方法, B样条方法, 几何连续性

为了在保留B样条方法自动光滑性的基础上突破其要求各部分曲线曲面的次数必须相等的限制, 同时赋予曲线曲面独立于控制顶点的形状可调性, 提出一种G1连续组合曲线曲面的构造方法. 首先构造一组含2个自由参数的n(n≥ 2)次基函数并分析其性质, 基于该基函数, 定义了结构与n次Bé zier曲线曲面相同的新曲线曲面, 其包含n次Bé zier曲线曲面为特例; 然后分析新曲线曲面的G1光滑拼接条件, 根据拼接条件, 采用与B样条方法相同的组合思想但是不同的组合方式, 定义基于新曲线曲面的分段组合曲线与分片组合曲面, 其包含2次均匀和2次准均匀B样条为特例. 实例结果表明, 定义方式自动保证了组合曲线曲面在连接处的G1连续性, 组合曲线曲面的端点与角点位置以及内部形状都可以通过改变自由参数的取值来进行调整, 且调整方式既可以是全局的又可以是局部的; 所提方法为复杂曲线曲面的造型设计提供了便利.

来源：2024年第7期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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