计算机辅助设计与图形学学报

作者：张珊珊, 潘茂东, 陈发来

关键词：区域参数化, 等几何分析, 三角Bézier面片, 拟共形映射, 交替优化方法

区域参数化作为等几何分析方法中非常关键的一步, 近年来已得到广泛的关注与研究.针对现有参数化方法大都将参数域限定为正方形(体), 对于一些特殊(类似三角形状)的区域无法获得高质量的映射的问题, 以三角Bé zier面片为表示形式, 以拟共形映射为计算框架, 提出一种有效的平面区域参数化方法.首先给定参数域(单位直角三角形)与计算域之间的边界对应; 构建参数域到计算域具有双射性和低扭曲的拟共形映射问题可以建模为一优化模型, 其目标函数为映射的共形扭曲和光滑性, 约束条件为映射的单调性; 然后通过交替求解2个二次优化问题, 计算拟共形映射; 最后, 通过计算若干区域的扭曲值, 将参数化结果与基于拟共形映射的张量积B样条参数化结果作比较.实验结果表明, 该方法可以得到扭曲值更低的映射, 所提方法是有效的.

来源：2024年第12期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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