计算机辅助设计与图形学学报

作者：肖祖尚, 沈莞蔷

关键词：B样条, 变次数样条, 精确降次, 基函数, 对偶基

为完善变次数样条的精确降次理论、提升降次的速度, 提出基于Bernstein基表示的变次数样条曲线的精确降次算法.首先根据在不做参数变换的情况下曲线降次前后的值不变的规则, 使用单点处的高阶右导数公式得到每段曲线可精确地降低次数的充要条件; 然后基于Bernstein基的线性表示, 给出降次后控制顶点关于降次前控制顶点的显式表达; 最后给出精确降次算法, 用于先验判断一条变次数样条曲线每段能精确降至的最低次数, 并且在可降次的情况下能选择每段需要降低的次数, 求解降次后的控制顶点.通过自拟的2个简单示例与对偶基算法的精确降次相比的结果表明, 在相同的环境下, 所提算法的计算时间大约是对偶基算法的30%.

来源：2025年第1期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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