计算机辅助设计与图形学学报

作者：凌然, 王宁, 徐岗, 谢津, 许金兰, 张啸雨

关键词：等几何分析, St.Venant-Kirchhoff超弹性模型, 形状优化, 解析灵敏度

等几何分析作为一种收敛速度快、 数值解高阶连续性好的数值方法, 广受工程设计领域的关注. 基于其优良的性质, 提出一种针对超弹性材料模型的等几何形状优化方法, 具体研究了面向等几何分析框架的超弹性材料计算以及相适应的形状优化方法. 首先, 在等几何框架下推导了离散矩阵装配流程与非线性系统的求解流程; 其次定义了超弹性材料下以柔度最小化和位移最小化为 2 个目标的数学模型, 继而通过对偶方法详细推导了解析的灵敏度,有效提高优化精度; 最终结合等几何分析与移动渐近线算法构建了高效的优化框架. 对悬臂梁、 带孔平板和开口扳手三组基准算例的形状优化实验表明, 所提方法的有效性和可靠性有一定保证, 实验中, 在几何约束下可在指定点处最多降低 90%位移和 7%的柔度, 且与预期形状相符.

来源：2025年第5期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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