计算机辅助设计与图形学学报

作者：姬程辉, 杨勋年

关键词：插值细分, Bézier三角形, √3细分

为了更高效地构造高质量的细分曲面, 提出一种基于 Bézier 三角形的插值√3细分算法. 首先在初始三角网格的每个三角形上, 构造一个插值顶点和法向的三次 Bézier 三角形; 然后取 Bézier 三角形中心点作为控制网格三角形对应的新面点, 并将该点在 Bézier 三角形上的法向取为新面点的法向; 最后由新面点与老顶点一起重新三角化得到细分网格. 针对边界或狭长三角形等奇异情况也给出了处理方法. 由于新顶点的计算只用到了其所对应三角形的顶点和法向信息, 所以该算法简单、易于实现也便于并行加速. 数值实例结果表明, 所提算法可以得到光滑和光顺的细分曲面, 调整初始顶点的法向还可以有效地改变极限曲面的形状.

来源：2025年第5期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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