计算机辅助设计与图形学学报

作者：伍英杰, 陈彦如, 李效伟

关键词：自然延伸, 有理曲线, 重新参数化, 几何内核

自由曲线的自然延伸具有保持控制顶点数量和参数化不变的良好性质. 为了将有理Bézier曲线延伸指定长度, 提出一种基于重新参数化技术的有理Bézier曲线自然延伸算法. 首先根据给定曲线和延伸长度, 使用迭代法计算指定延伸长度所对应的曲线参数; 然后使用重新参数化技术计算曲线延伸后的显式表达式, 保证延伸曲线的表达式与原曲线表达形式相同; 最后分别使用de Casteljau算法高效地计算延伸后的权因子和控制顶点. 经典圆弧、圆柱和有理曲线曲面延伸实例结果表明, 延伸曲线的控制顶点数量与原曲线相同, 延伸曲线在几何上仍然保持原来部分的几何形状不变, 并且原来曲线部分的参数化只是进行了线性放缩.

来源：2025年第10期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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