计算机辅助设计与图形学学报

作者：胡新宇, 陈鑫, 赵启轩, 马彦军, 李效伟, 杨义军, 曾薇

关键词：Gordon曲面, Coons曲面, 引导线, 曲面拟合, 最小二乘

为解决传统Coons曲面无法处理引导线, 以及Gordon曲面因需插值双向曲线而引入大量控制顶点的问题, 针对实际工程设计的需要, 提出一种带引导线的扩展Coons曲面算法. 先依据给定边界线生成基础Coons曲面, 对引导线均匀采样并将采样点投影到该曲面上, 得到偏移向量; 再以最小二乘法拟合偏移向量, 同时加入控制顶点光顺能量约束, 生成与基础曲面相容的偏移曲面; 最后将偏移曲面叠加到基础Coons曲面上, 得到带引导线的扩展Coons曲面. 在实际工程中的船舶曲面和汽车外壳曲面等案例上进行实验, 结果表明, 与传统Coons曲面相比, 所提算法生成的曲面能够在5 mm容差范围内逼近引导线, 且生成的曲面比传统Gordon曲面的控制顶点减少约40%, 验证了该算法的有效性.

来源：2025年第10期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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