计算机辅助设计与图形学学报

作者：胡丁允, 张淦宣, 陈彦如, 马彦军, 杨义军, 曾薇

关键词：非均匀有理B样条, <i>N</i>边洞, Coons曲面, <i>G</i>¹连续, 最小二乘

N边洞的填充在曲面建模和角点过渡中扮演着非常重要的角色. 为了解决扭矢相容性问题, 在已有算法的基础上提出一种基于约束最小二乘能量优化的N边洞NURBS曲面填充算法. 首先通过线性插值边界导矢生成初始曲面跨界导矢; 再算出中心点, 使用中心点及边界线中点作为首尾控制点, 结合端点处切矢构造内部线; 然后引入法向约束和扭矢相容条件最小二乘逼近初始曲面跨界导矢, 生成满足边界相容性、扭矢相容性和ε-G1连续的曲面跨界导矢, 其中ε表示用户给定的角度偏差; 最后采用双三次混合Coons曲面实现N边洞各矩形区域的G1连续填充. 该算法解决了Piegl算法为满足扭矢相容性引入的细小节点向量区间带来的数值不稳定和曲面光顺问题, 相邻曲面法向的角度误差控制在用户定义的ε角度容差范围之内, 对5个在尺寸、曲率方面各有侧重的数据上进行实验验证了所提算法的有效性.

来源：2025年第10期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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