计算机辅助设计与图形学学报

作者：李军成, 刘成志, 刘珊君, 胡丽娟

关键词：插值样条, Catmull-Rom样条, 局部参数, 形状调整

针对五次Catmull-Rom样条曲线在形状调整方面存在的不足,提出带局部参数的五次Catmull-Rom样条曲线.首先构造带局部参数的五次Catmull-Rom样条基函数,并由此定义了带局部参数的五次Catmull-Rom样条曲线,称之为改进五次Catmull-Rom样条曲线;然后给出利用应变能极小构造光顺改进五次Catmull-Rom样条曲线的方法;最后讨论对应的改进五次Catmull-Rom样条插值函数,对插值误差进行分析,并给出构造最优插值函数的方法.曲线设计与函数插值实例结果表明,所提曲线保留原五次Catmull-Rom样条曲线的插值性、C2连续性、形状可调性等主要特性,且在控制顶点保持不变时可利用所含自由参数实现形状的局部调整;与优化后的原五次Catmull-Rom样条曲线相比,优化后的改进五次Catmull-Rom样条曲线更光顺;最佳改进五次Catmull-Rom样条插值函数的整体误差小于最佳原五次Catmull-Rom样条插值函数.

来源：2025年第11期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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