计算机辅助设计与图形学学报

作者：张金娜, 倪倩, 张学莹, 王旭辉

关键词：加权扩展B样条, 相场函数, 配点法

为了处理复杂计算域上的方程求解问题,采用加权扩展B样条方法和配点法相结合的方式,提出一种基于同一组样条基函数进行权函数构造及方程求解的方法.首先引入距离函数,并基于给定的计算域边界点集生成离散符号距离场,构造合适的权函数;然后构造近似相场函数对计算域进行划分;最后使用B样条函数逼近相场函数.在方程求解过程中,采用权函数构造时使用的均匀B样条基函数作为求解基函数,实现了配点处基函数值及其导数值的重用;对算例方程求解时间进行实验的结果表明,基函数值和导数值重用时,求解时间比未重用时缩短约35%,提升了计算效率.

来源：2025年第11期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

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