计算机辅助设计与图形学学报

作者：彭兴辉, 刘利刚

关键词：宽顶堰优化, 可微分流体建模, 不可压缩流体

针对传统宽顶堰几何优化依赖经验公式、难以精准调控下游水位的问题，提出一种基于不可压缩流体仿真的可微分优化模型。所提模型将堰体几何参数化为可优化变量，构建基于不可压缩Navier-Stokes方程的流场正向求解器；以目标区域与模拟区域的横向流速之差构造损失函数，利用自动微分技术高效计算关于几何参数的梯度；通过梯度下降算法迭代更新堰体形态，使下游横向流速分布逐步逼近设计目标，从而实现对下游水位的间接调控。数值实验采用共轭梯度法（CG）和自动微分法（AD） 2种梯度求解路径验证了模型的收敛性与一致性。定量评价结果表明，所提模型结合CG的均方误差(MSE)为0.150 92，结合AD的MSE为0.313 47，而传统经验公式的MSE为1.234 97，相较于传统方法最高可降低87.78%。研究表明，所提可微分框架实现了堰体几何与水力性能的高精度耦合优化，为复杂水工建筑物的智能化设计提供了新的技术途径，可扩展至溢洪道、鱼道等其他水利结构的几何优化问题。

来源：2026年第1期

《计算机辅助设计与图形学学报》期刊编辑部

查看计算机辅助设计与图形学学报杂志2026年第1期